С тех пор, как в начале 20 века некоторые композиторы решили полностью отказаться от тональности, а Шенберг изобрёл додекафонию, пути, тропинки и направления ухода от классики были столь разнообразны, что порой сами композиторы терялись в этом новом мире звуков, а с исполнением «4`33«» Н. Кейджа в 1952 и надобность в звуках отпала.
Почти каждое новое исполнение музыки, не отвечающей классическим стандартам сопровождалось скандалом: «Волнение и крики доходили до пароксизма. Люди свистели, поносили артистов и композитора, кричали, смеялись», — вспоминала о премьере «Весны Священной» балерина труппы Сергея Дягилева Ромола Пульска. И это еще было не самое сильное проявление чувств.

Сегодня публика на концертах и фестивалях, где исполняется музыка современных композиторов более сдержанная, можно даже сказать немного опасливая и недоверчивая. Да и как разобраться во всех этих направлениях — Модернизм, Экспрессионизм, Футуризм, Серийная и Постсерийная музыка, Интуитивная, Электронная — это только верхушка айсберга под названием современная музыка. А сколько еще скрыто невидимому глазу и внимающему уху. Если в начале 20 века можно было говорить о различных композиторских школах, то сейчас это надобность поставить себя в сравнение с кем-бы то ни было полностью отпала. Композитор 21 века — это планета, или астероид, орбита которого редко с кем пересекается — ни с чем не сравнимый и не желающий такого сравнения. Кто-то работает только с символами-знаками вместо нот, музыка некоторых строится на только и исключительно на обертонах, для некоторых графическое оформление партитуры важнее самого звучания, ну а понятие «перформенс» заставляет самих исполнителей добывать славу композитору.
А бывает иногда так, что и после исполнения произведения музыка его и состояние вызванное ей, не отпускает тебя. И хочется понять, почему так произошло. Редко это понимание приходит сразу. Дирижер, первый исполнитель произведений многих композиторов начала 20 века Э. Ансерме сразу после последних аккордов и шума и недовольства публики повторял иногда произведение еще раз со словами: «Ну если Вы его не поняли мы сыграем вам его еще раз».
К сожалению сегодня редко представляется такая возможности, но несколько раз и я прибегал к такому трюку, повторяя произведение, которое на меня произвело впечатление. И это действовало на слушателей удивительным образом. Они начинали уважать мой выбор, может и не соглашаясь с ним.
                                                                                                                  …из выступления на форуме после концерта с ансамблем на фестивале Райнсберге 25.05.2015

Большое внимание в своём творчестве Юрий Лебедев уделяет исполнению музыки современных композиторов. Более 50 произведений было представлено слушателям впервые на концертах и фестивалях современной музыки в Донауэшингене, Кёльне,
Берлине, Майнце. На фестивале «Весенние дни в Веймаре» он каждый год представляет публике новые композиторские имена с «Ансамблем всех стран», главным руководителем которого является с момента его основания в 2013 году. Ансамбль с большим успехом совершил гастроли по Швейцарии и Корее.